"Dos motivaciones poderosas movieron a Descartes: los temas científicos, matemáticos, físicos y fisiológicos, y los temas filosóficos dessarrollados en su Método, las Meditaciones y los Principios de filosofía.
¿Cómo se relacionan estos dos tipos de investigación? ¿Por qué necesita introducir ideas ffilosóficas que justifiquen sus desarrollos científicos?
"Descartes concibe, ante todo, el mundo como una encarnación de la geometría. El descubrimiento de la geometría analítica le permite unir espacio y cantidad, curvas y ecuaciones en el marco de las coordenadas que llevan su nombre. Con ello Descartes acierta a explicar con precisión las razones de algunos fenómenos. Se puede calcular y predecir. El universo es matematizable y en el límite equivale a una gran máquina de la que se podría trazar el diagrama de su funcionamiento. Es decir: la materia se identifica con la extensión.
"No es el peso, ni la dureza, ni el color lo que constituye la naturaleza del cuerpo, sino la extensión sola."
Este mecanismo, la concepción puramente extensiva de la física, ganará muchos adeptos por su sencillez, precisión y facilidad de visualización. Su mecánica es una cinética del choque [de partículas o corpúsculos] que convierte el mundo en un ingenioso e inmenso billar. Todo lo que ocurre se puede reducir a curvas y ecuaciones. Este geometricismo es, como dice Koyré "el pecado original -pero tan fecundo- del cartesianismo".
Su física matemática intenta someter a medida al mundo entero de los fenómenos.
"Declaro aquí francamente que no conozco otra materia de las cosas corporales que la que puede ser dividida, figurada y movida de alguna manera, es decir, la que los geómetras denominan cantidad, y que toman por el objeto de sus demostraciones... puesto que se puede dar razón en esta forma de todos los fenómenos de la naturaleza... no pienso que se daban aceptar otros principios de la física."
Con arreglo a ello Descartes desecha cualquier otro tipo de interpretación de la naturaleza no reductible a matemáticas
"No recibo principios de física que no sean también recibidos en la matemática, a fin de poder probar por demostración todo lo que yo deduciré de ellos, y esos principios serán suficientes, de modo que todos los fenómenos de la naturaleza puedan ser explicados."
Descartes posee, pues, un instrumento eficaz: la geometría analítica, que parece dar cuenta de los fenómenos. ¿Por qué entonces ir más allá, tratando de buscar un método que sea superior a la pura geometría?
[Descartes] está convencido de que ha hecho todo lo que tenía que hacer en el plano científico: [a saber: reducir todos los fenómenos a los principios de la matemática]:
"Por lo demás, habiendo determinado como he hecho en todo género de cuestiones lo que se puede hacer, mosttrando los medios de hacerlo, pretendo que no se debee solamente creer que he hecho algo más que los que me han precedido, sino también que debe existir la persuasión de que nuestros descendientes no encontrarán nunca nada en esta materia que yo no pudiera haber encontrado tan bien como ellos, si hubiera querido tomarme el trabajo de buscarlo."
La confianza en la razón es total. [Descartes] ha sentado unos principios y está seguro de sus aplicaciones posibles. La tarea científica queda ya para otros. Él se va a preocupar del método en sí mismo y de las ideas filosóficas que lo justifican y sostienen. Descartes pretende con su sistema filosófico culminar su sistema científico." (Alberto Hidalgo Tuñon / Carlos Iglesias Fueyo / Ricardo Sánchez Ortiz de Urbina, Historia de la Filosofía, Anaya, 1978, pp. 261-262)